Trang chủ > Tùy bút tiểu thuyết > Nội dung chính

Câu chuyện xảy ra vào ngày Độc thân: Bí ẩn sinh nhật
2016-11-13

Hôm nay là cuối tuầntỷ lệ kèo bóng đá trực tiếp, mình sẽ kể cho mọi người nghe một câu chuyện nhỏ.

Tại công ty Vi Yêutỷ lệ kèo bóng đá trực tiếp, có một truyền thống đặc biệt: mỗi tháng sẽ chọn một ngày để tổ chức sinh nhật tập thể cho tất cả các bạn sinh nhật trong tháng. Thông thường, nếu có bao nhiêu người sinh nhật trong tháng, bộ phận hành chính của công ty sẽ chuẩn bị bấy nhiêu chiếc bánh kem. Ngoài ra, mọi người còn cùng nhau trang trí không gian sinh nhật với những bóng bay đầy màu sắc và nến lung linh, tạo nên không khí ấm cúng và vui vẻ như một đại gia đình thực thụ. Những buổi tiệc này không chỉ là dịp để chúc mừng tuổi mới mà còn giúp gắn kết tình cảm giữa các đồng nghiệp với nhau.

Vào tháng 11 nàytỷ lệ kèo bóng đá trực tiếp, buổi sinh nhật được tổ chức vào đúng ngày lễ độc thân (11/11) vào buổi chiều. Tuy nhiên, sau khi kiểm tra, cả lớp phát hiện ra rằng trong tháng này, chỉ có một mình một bạn học sinh có sinh nhật. Đây quả thực là một sự kiện hiếm hoi! Nhưng cụ thể xác suất xảy ra điều này là bao nhiêu? Ngay lập tức, Vito (Giám đốc điều hành) nảy ra ý tưởng thú vị và đặt ra một câu hỏi về xác suất cho cả lớp giải đáp. Điều đặc biệt là ai trả lời đúng sẽ nhận được số tiền thưởng lên đến hàng nghìn đồng!

Đề bài như sau: Tính xác suất rằng trong một năm chỉ có một tháng duy nhất có một học sinh sinh nhật.

Bạn có thể hiểu rằngtỷ lệ kèo bóng đá trực tiếp, vì yêu cầu là trong một năm chỉ được phép có "một tháng" duy nhất mà thôi, nên nếu có hai tháng cùng lúc chỉ có một học sinh sinh nhật vào mỗi tháng thì vẫn không hợp lệ. Ngoài ra, để làm cho vấn đề trở nên đơn giản hơn, ta sẽ giả định rằng tất cả các tháng đều có số ngày như nhau, cụ thể là 30 ngày cho từng tháng.

Sau khi buổi lễ sinh nhật kết thúckeo nha cai hom nay, tất cả các đồng nghiệp trong công ty, bao gồm cả cô gái ở quầy lễ tân, đã bắt đầu tính toán.

Không lâu saukeo nha cai hom nay, trong nhóm QQ đã xuất hiện hơn một tá công thức và kết quả khác nhau. Tuy nhiên, điều đáng tiếc là tất cả chúng đều không giống nhau! Tôi cũng tự tay viết ra một công thức, nhưng ngay lập tức nhận ra rằng nó có vấn đề – một số trường hợp bị tính toán trùng lặp. Điều đó khiến tôi phải suy nghĩ thêm để tìm cách sửa lỗi và hoàn thiện nó.

Trong nhóm bạnkeo nha cai hom nay, một cuộc tranh cãi sôi nổi đã nổ ra. Mọi người liên tục đưa ra những lập luận và phân tích cho đến tận khi giờ làm việc kết thúc. Cũng vì thế mà phần thưởng kia vẫn chưa ai có thể nhận được. Không khí trong phòng dường như còn căng thẳng cả sau tiếng chuông tan ca, mỗi người đều suy nghĩ về quan điểm của mình.

Bạn đọc có thể tạm dừng năm phút để suy nghĩ xem có phương pháp hay công thức nào phù hợp không.

Phân tích

Mọi người đều cố gắng tìm ra một công thức đơn giản để diễn đạt xác suất nàykeo 88, với sự kết hợp của phép cộng, trừ, nhân, chia và cả lũy thừa. Phương pháp toán học được sử dụng ở đây chính là kiến thức về tổ hợp và chỉnh hợp trong lý thuyết xác suất. Ngoài ra, có thể thêm vào các yếu tố phụ thuộc như biến số ngẫu nhiên hoặc phân phối xác suất để làm cho công thức trở nên phong phú hơn.

Nhưng liệu kết quả chính xác thực sự có thể được rút gọn thành một công thức đủ đơn giản không? Hãy cùng phân tích nào.

Giả sử tổng số nhân viên trong công ty là nkeo 88, thì tổng số cách xếp hạng sinh nhật có thể là 12. n 。

Vấn đề tương đương với việc chọn một trong 12. n Trong một loạt các trường hợp sắp xếptỷ lệ kèo bóng đá trực tiếp, bạn cần chọn những mục tiêu thỏa mãn điều kiện đã đặt ra. Nếu suy ngẫm kỹ, bản chất của vấn đề này thực chất là tìm kiếm trong các hạng tử của việc mở rộng định lý đa thức (một dạng mở rộng của định lý nhị thức) những hạng tử phù hợp với điều kiện mong muốn, sau đó tính tổng của chúng. Khi làm việc này, điều quan trọng là phải hiểu rõ cấu trúc của đa thức và cách các hệ số tương tác với nhau. Điều này đòi hỏi sự cẩn thận và logic chặt chẽ để đảm bảo rằng không có hạng tử nào bị bỏ sót hoặc đếm sai. Hơn nữa, việc xác định chính xác điều kiện mà từng hạng tử cần đáp ứng cũng rất quan trọng, vì nó quyết định liệu hạng tử đó có được bao gồm vào tổng cuối cùng hay không. Hãy tưởng tượng mỗi hạng tử như một mảnh ghép trong một bức tranh lớn. Chỉ khi bạn biết chính xác hình dạng và kích thước của từng mảnh, bạn mới có thể kết nối chúng lại một cách hoàn hảo. Và giống như việc giải một câu đố khó, việc tìm ra giải pháp cho bài toán này không chỉ đòi hỏi kiến thức sâu sắc về toán học mà còn cần sự kiên nhẫn và khéo léo trong việc áp dụng lý thuyết vào thực tế.

Định lý đa thức như sau:

Định lý đa thức

Gọi x 1 =x 2 =…=x m =1keo nha cai hom nay, ta thu được một dạng đặc biệt của định lý đa thức:

Dạng đặc biệt của định lý đa thức

Gọi m=12tỷ lệ kèo bóng đá trực tiếp, ta có được công thức cho 12 n khai triển:

12 mũ n

chỉ có một tháng duy nhất có một học sinh sinh nhật

formula4

Do đótỷ lệ kèo bóng đá trực tiếp, xác suất mà chúng ta cần tính cuối cùng có dạng toán học chính xác là:

formula5

Có thể viết một công thức đơn giản hơn hay không phụ thuộc vào việc có thể rút gọn biểu thức trên hay không.

kế hoạch hóa cẩn thận

Những công thức đơn giản dường như được liệt kê trong nhóm QQ trước đó đều có thể tồn tại vấn đề trùng lặp hoặc sót.

Tuy nhiêntỷ lệ kèo bóng đá trực tiếp, ngay cả khi công thức ở phần cuối cùng đã đạt đến mức không thể giản lược thêm, chúng ta vẫn có thể tiến hành tính toán. Chỉ có điều, lúc này cần phải sử dụng đến các phương pháp lập trình mà thôi. Cách thực hiện đơn giản nhất chính là viết một hàm đệ quy để đếm. Hàm này sẽ giúp chúng ta giải quyết vấn đề một cách logic và hiệu quả, chỉ cần định nghĩa đúng quy tắc lặp lại trong từng bước tính toán.

Dù đã sử dụng các công cụ lập trìnhkeo 88, công thức này vẫn rất khó tính toán. Việc tính toán nó gặp phải hai trở ngại chính: (1) Dữ liệu trung gian quá lớn, gần như thuộc loại dữ liệu thiên văn học, không thể sử dụng kiểu số nguyên 64-bit để thực hiện phép tính (thông thường, giới hạn của kiểu số nguyên trong các ngôn ngữ lập trình cũng chỉ đạt đến mức 64-bit). Để tính toán, bạn cần sử dụng một môi trường lập trình có khả năng xử lý các số có độ dài siêu lớn. (2) Bạn cần duyệt qua một không gian tìm kiếm rất rộng lớn, mặc dù đã giảm thiểu hơn so với cấp số mũ, nhưng độ phức tạp vẫn ở mức cao. Nếu áp dụng cách tiếp cận bạo lực (brute force) cho toàn bộ bài toán gốc, ngay cả việc tìm kiếm trong khoảng 12 bước cũng sẽ trở nên vô cùng khó khăn. Tuy nhiên, bằng cách tối ưu hóa thuật toán hoặc áp dụng các phương pháp giải khác nhau, chúng ta hoàn toàn có thể giảm tải áp lực tính toán và tìm ra lời giải một cách hiệu quả hơn. Điều quan trọng là cần xác định đâu là phần quan trọng nhất trong bài toán để tập trung vào đó, thay vì cố gắng giải quyết tất cả các khía cạnh cùng một lúc. n Với không gian lớn như vậytỷ lệ kèo bóng đá trực tiếp, quy mô vấn đề sẽ lớn hơn.

Đối với trường hợp số lượng người n nhỏkeo nha cai hom nay, việc tính toán vẫn khá dễ dàng. Dưới đây là một số kết quả:

Dường như càng có nhiều người tham giatỷ lệ kèo bóng đá trực tiếp, xác suất cũng sẽ tăng lên, nhưng thực tế thì xu hướng này không thể kéo dài mãi. Khi số lượng người đủ lớn, khả năng cao hơn là trong cùng một tháng sẽ có hơn hai người có sinh nhật. Do đó, khi n ngày càng tăng, xác suất này cuối cùng sẽ giảm dần đi. Khi số người tham gia gia tăng, có vẻ như cơ hội gặp trường hợp trùng sinh nhật sẽ trở nên phổ biến hơn. Tuy nhiên, sau một ngưỡng nhất định, điều ngược lại sẽ xảy ra: việc thêm người mới sẽ không còn làm thay đổi đáng kể tỷ lệ này nữa. Đặc biệt, khi số lượng người đạt đến một mức nhất định, khả năng có ít nhất hai người có sinh nhật trong cùng một tháng sẽ trở thành sự kiện chắc chắn hơn, nhưng đồng thời xác suất cho các trường hợp đặc biệt khác lại giảm đi rõ rệt. Và như vậy, dù n có tiếp tục tăng, xác suất mà chúng ta đang quan tâm sẽ dần hạ xuống, không còn tăng mãi như ban đầu nữa.

Nếu bạn có hứng thú tính toán công thức nàykeo 88, hãy để lại tin nhắn cho mình để thảo luận nhé ^-^

(Kết thúc)

Các bài viết được chọn lọc khác ：


Bài viết gốctỷ lệ kèo bóng đá trực tiếp, vui lòng ghi rõ nguồn và bao gồm mã QR bên dưới! Nếu không, từ chối tái bản!
Liên kết bài viết: /pjrsswdr.html
Hãy theo dõi tài khoản Weibo cá nhân của tôi: Tìm kiếm tên "Trương Tiết Lệ" trên Weibo.
Tài khoản WeChat của tôi: tielei-blog (Trương Tiết Lệ)
Bài trước: Mười năm phong ba trên internet, những thay đổi kỹ thuật mà tôi đã trải qua
Bài sau: Giải thích chi tiết về cấu trúc dữ liệu nội bộ của Redis (7) —— intset

Phân loại mục

Bài viết mới nhất

Liên kết thân thiện:

sòng bài trực tuyế 99WIN Sunwin w9bet Keonhacai thethao247 789 Club