Trang chủ > Tùy bút tiểu thuyết > Nội dung chính

Nhìn thế giới qua lăng kính thống kê: Bắt đầu từ việc không tìm thấy thứ gì đó
2019-07-28

Rất nhiều thứ không phải do mình đặt99win club, nhưng tại sao mình lại có thể tìm ra ngay lập tức?

Tôi vừa nghĩ lạiđánh bài online, có vẻ như thực tế đúng là như vậy. Dù là quần áo, cốc nước hay dụng cụ học tập của trẻ, hay những giấy tờ, chứng nhận mà cả năm cũng chẳng mấy khi dùng đến, cô ấy luôn có thể tìm ra chúng một cách nhanh chóng. Theo lời cô ấy nói, tự mình "xới tung" lên một chút chẳng phải đã thấy rồi sao?

lục lọi lung tung

Vợ thường tìm đồ dường như dựa vào một loại trực giác nào đó. Điều này không thực sự khoa học.

Cho đến một ngàyđánh bài online, tôi phát hiện ra một lý thuyết thống kê trên Wikipedia và chợt hiểu ra. Lý thuyết này được gọi là Lý thuyết tìm kiếm Bayes ( Bayesian search theory cách tìm kiếm vật dụng

Lý thuyết này được phát minh vào năm 1966 bởi một nhà khoa học của Hải quân Mỹ.

Vào thời điểm Chiến tranh Lạnh đang diễn ra căng thẳngđánh bài online, một chiếc máy bay ném bom B-52G của Không quân Mỹ đã thực hiện chuyến bay thường lệ trên bầu trời Địa Trung Hải, cách bờ biển Tây Ban Nha không xa. Trên máy bay mang theo bốn quả bom hạt nhân cực kỳ nguy hiểm. Không ai ngờ rằng, trong quá trình tiếp nhiên liệu trên không, chiếc máy bay bất ngờ va chạm với máy bay tiếp dầu, dẫn đến sự tan vỡ hoàn toàn của cả hai chiếc máy bay. Bốn quả bom hạt nhân mà nó chở theo cũng biến mất khỏi tầm mắt mọi người. Ba trong số đó đã được các đội tìm kiếm nhanh chóng phát hiện và thu hồi, nhưng quả thứ tư vẫn còn là một bí ẩn, không ai biết nó nằm ở đâu cho đến tận ngày hôm nay. Trong những tháng sau đó, hàng trăm người tham gia vào cuộc tìm kiếm quy mô lớn, từ dưới đáy biển sâu cho đến các khu vực ven biển gần đó. Tuy nhiên, dù họ đã cố gắng hết sức, nhưng dấu vết của quả bom thứ tư vẫn không thể được phát hiện. Sự kiện này trở thành một trong những vụ mất tích bí ẩn nhất trong lịch sử quân sự thế giới, khiến nhiều người đặt câu hỏi về khả năng kiểm soát an toàn vũ khí hạt nhân của các quốc gia lớn trong thời kỳ Chiến tranh Lạnh. Cho đến nay, câu chuyện về quả bom hạt nhân bị mất tích vẫn còn là một chủ đề gây tranh cãi, làm dấy lên những lo ngại về việc liệu nó có vẫn nằm dưới đáy biển, hoặc thậm chí đã bị đánh cắp bởi một tổ chức nào đó. Đây không chỉ là một sự cố kỹ thuật đơn thuần mà còn là lời cảnh tỉnh sâu sắc đối với toàn nhân loại về hậu quả tiềm tàng của việc sở hữu vũ khí hủy diệt hàng loạt.

Để truy tìm quả bom hydro thứ tưđánh bài online, Hải quân Hoa Kỳ đã cử một nhóm hỗ trợ kỹ thuật. Thành viên trong nhóm này bao gồm chính nhà khoa học ấy —— John Craven Nhà vật lý [2]. Hãy tưởng tượng tình huống lúc đó: quả bom hydro thứ tư chắc chắn đã rơi vào một nơi hoàn toàn bất ngờtỷ lệ kèo bóng đá trực tiếp, nếu không thì nó đã sớm được tìm thấy như ba quả bom trước đó. Nhưng có quá nhiều khả năng, nó có thể đã rơi xuống một khu vực nào đó dọc bờ biển Tây Ban Nha, hoặc cũng có thể chìm sâu dưới đáy đại dương Địa Trung Hải rộng lớn. Dù thế nào đi nữa, nhiệm vụ tìm kiếm quả bom hydro này giống như việc tìm kim trong bể nước, trông có vẻ chẳng thể bắt đầu từ đâu cả.

Nhưng John Craven đã đi theo con đường riêngtỷ lệ kèo bóng đá trực tiếp, dựa trên Suy luận Bayes ( Bayesian inference Dựa trên các nguyên lý toán học từ tài liệu [3]99win club, lý thuyết tìm kiếm Bayes đã được phát minh ra và theo sự hướng dẫn của lý thuyết này, quả bom hydro thứ tư đã được tìm thấy thành công. Ngoài ra, quá trình này còn cho phép các nhà khoa học hiểu rõ hơn về cách tối ưu hóa việc sử dụng dữ liệu lịch sử để dự đoán vị trí có khả năng cao nhất, từ đó tiết kiệm đáng kể thời gian và nỗ lực trong nhiệm vụ tìm kiếm đầy thử thách này.

Phương pháp này sau đó đã được áp dụng nhiều lần trong các hoạt động cứu hộ trên biển. Ví dụđánh bài online, vào năm 1968, Hải quân Mỹ tìm kiếm tàu ngầm hạt nhân mất tích [4], năm 2009, tai nạn máy bay của Air France 447 sau đó tìm hộp đen [5]tỷ lệ kèo bóng đá trực tiếp, đều sử dụng phương pháp này. Đúng vậy, vào năm 2014, MH370 mất liên lạc sau khi cứu hộ không thành công [6]đánh bài online, cũng đã sử dụng phương pháp này (nhưng đáng tiếc là không tìm thấy).

Điều này Lý thuyết tìm kiếm Bayes Nghe có vẻ kỳ diệuđánh bài online, nhưng nó thực sự làm như thế nào?

Trên thực tếtỷ lệ kèo bóng đá trực tiếp, điều cốt lõi ở đây là khả năng biến những thông tin không chắc chắn, bao gồm cả các phỏng đoán được đưa ra dựa trên kinh nghiệm, thành những con số cụ thể và sau đó liên tục điều chỉnh những con số này dựa trên tiến độ đạt được trong quá trình tìm kiếm. Để hiểu rõ hơn về chi tiết của lý thuyết này, chúng ta cần có một chút kiến thức cơ bản về xác suất và thống kê. Do đó, thay vì đi sâu ngay vào những chi tiết phức tạp này, hãy để tôi kể cho bạn một câu chuyện nhỏ dường như không liên quan trước, rồi chúng ta sẽ quay lại với lý thuyết sau. Cách đây nhiều năm, tại một ngôi làng nhỏ nằm giữa núi rừng, người dân nơi đây luôn phải đối mặt với tình trạng thiếu nước. Một ngày nọ, một nhà địa chất đến từ thành phố lớn quyết định giúp họ giải quyết vấn đề này bằng cách tìm kiếm nguồn nước ngầm. Ông ta không chỉ dựa vào kinh nghiệm mà còn sử dụng những công cụ hiện đại để đo đạc và tính toán các dữ liệu địa chất. Ban đầu, ông đưa ra một loạt các giả thuyết về vị trí có thể chứa nước, nhưng không có gì đảm bảo cả. Sau mỗi lần kiểm tra, ông đều cập nhật và hiệu chỉnh những con số đã thu thập, dần dần thu hẹp phạm vi tìm kiếm. Cuối cùng, ông đã tìm thấy một mạch nước ngầm dồi dào, cứu sống cả cộng đồng. Bây giờ, khi đã nghe xong câu chuyện này, bạn có thể bắt đầu hình dung ra sự tương đồng giữa câu chuyện trên và lý thuyết mà chúng ta đang nói đến. Chúng ta sẽ tiếp tục khám phá thêm về nó trong phần tiếp theo.

Một câu chuyện nhỏ về quyết định và độ tin cậy

Giả sử có một công ty99win club, do sự biến đổi của môi trường thị trường, đang ở trong tình thế cấp bách cần phải thực hiện chuyển đổ Nếu quá trình chuyển đổi không thành công, công ty sẽ đối mặt với nguy cơ phá sản. Trong hoàn cảnh này, ban lãnh đạo công ty đang phải đối diện với vô vàn áp lực từ cả nội bộ lẫn bên ngoài. Họ biết rằng việc thay đổi không chỉ là cơ hội để duy trì sự sống còn mà còn là con đường duy nhất để mở ra những triển vọng mới. Tuy nhiên, rủi ro đi kèm cũng không hề nhỏ, vì bất kỳ sai lầm nào trong quá trình này đều có thể dẫn đến kết quả bi đát. Đội ngũ nhân viên cũng cảm nhận được bầu không khí căng thẳng này. Họ lo lắng về tương lai của mình và hy vọng rằng các quyết định chiến lược sẽ được đưa ra một cách thận trọng và sáng suốt. Mọi người đều hiểu rằng, dù khó khăn đến đâu, họ vẫn cần đoàn kết và cùng nhau nỗ lực để vượt qua thử thách này.

Giả sử bạn vừa được bổ nhiệm làm Giám đốc Điều hành (CEO) của công ty trong một thời điểm đầy thử tháchđánh bài online, khi công ty đang đối mặt với cuộc chuyển đổi quan trọng. Sau khi tiến hành nhiều nghiên cứu và thảo luận sâu sắc với các đồng nghiệp trong công ty, bạn nhận ra rằng có một hướng đi kinh doanh mới đầy tiềm năng mà công ty nên khám phá. Tuy nhiên, để chuyển đổi sang hướng kinh doanh này, công ty sẽ cần phải đầu tư một khoản tiền khổng lồ ban đầu. Khi bạn kiểm tra kỹ tình hình tài chính hiện tại của công ty, bạn nhận ra rằng chỉ có duy nhất một cơ hội để thành công; không có chỗ cho sai sót hay sai lầm nào cả. Điều đó có nghĩa là nếu bạn chọn sai lĩnh vực đầu tư, toàn bộ vốn của công ty sẽ bị cạn kiệt, và từ đó sẽ không còn bất kỳ cơ hội nào để xoay chuyển tình thế. Vì vậy, giờ đây bạn đứng trước một quyết định quan trọng: liệu có nên mạo hiểm đầu tư vào hướng đi mới này hay không?

Quyết định này mang tính trọng đạiđánh bài online, và ngay cả bạn cũng cảm thấy hơi lưỡng lự. Vì vậy, bạn quyết định tìm đến hai vị tiền bối kỳ cựu nhất trong công ty – anh A và anh B – để tham khảo ý kiến của họ. Hai người này không chỉ là những nhân tố then chốt trong sự phát triển của công ty mà còn có nhiều kinh nghiệm quý báu qua nhiều năm làm việc. Bạn hy vọng rằng lời khuyên từ họ sẽ giúp bạn đưa ra lựa chọn đúng đắn hơn.

Rất tiếctỷ lệ kèo bóng đá trực tiếp, A và B đã không đồng ý với nhau về hướng đi mới của công việc. A khá lạc quan, trong khi đó B lại thiên về sự thận trọng. Mỗi người sau đó đã đưa ra những nhận định riêng biệt như sau:

  • R A : Công ty có chín phần mười khả năng sẽ thành công trong lĩnh vực kinh doanh mới;
  • R B : Công ty chỉ có ba phần mười khả năng sẽ thành công trong lĩnh vực kinh doanh mới;

Đến lúc nàytỷ lệ kèo bóng đá trực tiếp, bạn khao khát tìm ra xem ai giữa A và B có nhận định chính xác hơn, gần với thực tế hơn. Tuy nhiên, do bạn mới chỉ nhậm chức không lâu và chưa từng làm việc hay giao tiếp gì với cả hai trước đây, nên bạn hoàn toàn không có bất kỳ thông tin nào để đánh giá xem ai trong số họ đáng tin cậy hơn. Nếu muốn diễn đạt tình hình này một cách cụ thể, bạn có thể nói rằng mức độ tin cậy của cả hai nhận định từ A và B đều ở mức 50%. Mức độ tin cậy này có thể được biểu thị dưới dạng xác suất như sau: P(A đúng) = 50% P(B đúng) = 50% Cách diễn giải này sẽ giúp bạn có cái nhìn rõ ràng hơn về mức độ không chắc chắn hiện tại mà bạn đang đối mặt.

  • P ( R A ) = 0.5
  • P ( R B ) = 0.5

Có thể nói rằngđánh bài online, xác suất thành công hoặc thất bại trong việc chuyển đổi sang lĩnh vực kinh doanh mới của công ty có thể được trình bày dưới dạng xác suất có điều kiện cho hai tuyên bố A và B như sau:

  • P (thành công trong việc chuyển đổi | R A ) = 0.9
  • P (thất bại trong việc chuyển đổi | R A ) = 1 - 0.9 = 0.1
  • P (thành công trong việc chuyển đổi | R B ) = 0.3
  • P (thất bại trong việc chuyển đổi | R B ) = 1 - 0.3 = 0.7

Bốn biểu thức ở trên cụ thể có nghĩa gì? Chúng ta hãy giải thích một chút. Với ví dụ đầu tiênđánh bài online, P (thành công trong việc chuyển đổi | R A nếu giả thuyết của A được xác nhận đúngđánh bài online, thì xác suất thành công trong quá trình chuyển đổi sẽ đạt 0,9

nghe nhiều sẽ sáng suốtđánh bài online, tin một phía sẽ mờ tối Công thức xác suất toàn phần ( Law of total probability )[7]：

  • P (thành công trong việc chuyển đổi) = P (thành công trong việc chuyển đổi | R A ) * P ( R A ) + P (thành công trong việc chuyển đổi | R B ) * P ( R B ) = 0.6
  • P (thất bại trong việc chuyển đổi) = P (thất bại trong việc chuyển đổi | R A ) * P ( R A ) + P (thất bại trong việc chuyển đổi | R B ) * P ( R B ) = 0.4

Rồiđánh bài online, giờ bạn đã đi đến một kết luận: xác suất công ty có thể thành công trong việc chuyển đổi sang lĩnh vực kinh doanh mới chỉ là 60%. Tỷ lệ này không quá cao, nhưng chưa có hướng đi nào khả quan hơn được tìm ra. Vì vậy, bạn quyết định liều lĩnh một phen, huy động toàn bộ nguồn lực của công ty để thực hiện chiến lược chuyển đổi này. Bạn biết rằng đây sẽ là một con đường đầy thử thách và rủi ro, nhưng nếu không dám chấp nhận mạo hiểm, cơ hội cho tương lai của công ty cũng sẽ ngày càng mờ nhạt. Bạn tự nhủ rằng hãy biến 40% nguy cơ còn lại thành động lực để nỗ lực nhiều hơn nữa, và cố gắng biến số phận của công ty thành điều mà mọi người đều mong đợi. Đây không phải là quyết định dễ dàng, nhưng đó là cách duy nhất để bạn cảm thấy mình đang dẫn dắt công ty tiến về phía trước, dù con đường phía trước còn dài và lắm chông gai.

Sau một nămtỷ lệ kèo bóng đá trực tiếp, không nghi ngờ gì nữa, bạn sẽ nhận được một trong hai kết quả: chuyển đổi thành công hoặc thất bại trong chuyển đổi.

Hãy bắt đầu bằng việc nghĩ đến kịch bản tồi tệ nhất99win club, khi quá trình chuyển đổi thất bại và công ty đã cạn kiệt nguồn tài chính, đối mặt với nguy cơ sụp đổ. Dù đau lòng, bạn quyết định rút kinh nghiệm từ sai lầm này. Bằng cách rà soát lại toàn bộ quy trình ra quyết định, bạn có thể phân tích lại mức độ tin cậy của hai giả thuyết A và B mà công ty từng cân nhắc. Điều này đòi hỏi phải sử dụng một số phương pháp đánh giá rủi ro và phân tích dữ liệu mới nhất để xác định đâu là điểm yếu trong các quyết định trước đây. Định lý Bayes ( Bayes’ theorem )[8]：

  • P ( R A |thất bại trong việc chuyển đổi) = P (thất bại trong việc chuyển đổi | R A ) * P ( R A ) / P (thất bại trong việc chuyển đổi) = 099win club,125
  • P ( R B |thất bại trong việc chuyển đổi) = P (thất bại trong việc chuyển đổi | R B ) * P ( R B ) / P (thất bại trong việc chuyển đổi) = 0đánh bài online,875

Bây giờ việc chuyển đổi thất bại đã là một sự thật rõ ràng rồi99win club, vậy tại sao mức độ tin cậy của nhận định A lại không giảm xuống 0?

Hãy cùng xem xét trường hợp mà quá trình chuyển đổi đã diễn ra thành công. Khi đótỷ lệ kèo bóng đá trực tiếp, công ty đã tìm được hướng đi mới đầy triển vọng, mở ra cánh cửa cho những cơ hội lớn trong tương lai. Cũng giống như lần trước, bạn vẫn muốn đánh giá lại quy trình ra quyết định để rút ra bài học kinh nghiệm. Dựa trên kết quả hiện tại – vốn cho thấy sự thành công của việc chuyển đổi – bạn quyết định tính toán lại mức độ tin cậy của hai giả thuyết A và B (dựa trên)… Định lý Bayes ）：

  • P ( R A |thành công trong việc chuyển đổi) = P (thành công trong việc chuyển đổi | R A ) * P ( R A ) / P (thành công trong việc chuyển đổi) = 0tỷ lệ kèo bóng đá trực tiếp,75
  • P ( R B |thành công trong việc chuyển đổi) = P (thành công trong việc chuyển đổi | R B ) * P ( R B ) / P (thành công trong việc chuyển đổi) = 0đánh bài online,25

Điều này có nghĩa là99win club, trong suy nghĩ của bạn, độ tin cậy của A đã tăng lên đến 75%, trong khi độ tin cậy của B giảm xuống còn 25%. Giả sử sau đó công ty có những quyết định mới cần được đưa ra, và cả A lẫn B lại đưa ra những lập luận khác nhau, được ghi nhận như sau:

  • S A
  • S B

Lần này99win club, bạn có thể coi ước tính mới nhất về độ tin cậy của các nhận định đối với A và B ở lần trước như là ước tính ban đầu, nghĩa là:

  • P ( S A ) = 0.75
  • P ( S B ) = 0.25

Sau đó99win club, bạn có thể tiến hành vòng tính toán đánh giá mới giống như quá trình ra quyết định lần trước. Và sau khi kết quả thực hiện quyết định được công bố, bạn hoàn toàn có thể điều chỉnh lại mức độ tin cậy đối với các luận điểm A và B một cách phù hợp hơn dựa trên những gì đã xảy ra.

Học phái Bayes và suy luận Bayes

Trong câu chuyện nhỏ trên99win club, chúng ta đã không nhận ra rằng mình đã sử dụng xác suất để diễn đạt khái niệm "độ tin cậy" vốn dường như mang tính chủ quan. Nhưng liệu cách làm này có hợp lý hay không? Có thể nói rằng, việc tiếp cận bằng con số và logic của xác suất giúp chúng ta hiểu rõ hơn về những điều tưởng chừng mơ hồ, và nó còn mở ra cánh cửa để phân tích sâu hơn nữa các yếu tố ảnh hưởng đến sự tin cậy trong cuộc sống thực tế.

Trên thực tếđánh bài online, ngành thống kê được chia thành hai trường phái chính: trường phái tần suất (frequency) và trường phái Bayes. Hai trường phái này có cách hiểu về khái niệm xác suất hoàn toàn khác biệt nhau. Trong khi trường phái tần suất tập trung vào việc đo lường tần suất xuất hiện của các sự kiện trong một loạt thí nghiệm lặp đi lặp lại, thì trường phái Bayes lại nhấn mạnh vào việc cập nhật xác suất dựa trên thông tin tiền nghiệm và dữ liệu mới thu thập được. Đây là một sự đối lập thú vị mà bất kỳ ai nghiên cứu sâu về thống kê đều cần hiểu rõ.

Học phái tần suất định nghĩa xác suất như là giới hạn của tỷ lệ tần số xuất hiện khi một sự kiện ngẫu nhiên được lặp đi lặp lại nhiều lần. Một ví dụ điển hình chính là việc tung đồng xu. Khi chúng ta liên tục thực hiện thí nghiệm tung đồng xutỷ lệ kèo bóng đá trực tiếp, tỷ lệ giữa số lần xuất hiện mặt và tổng số lần tung sẽ dần dần tiến gần đến xác suất thực tế của việc mặt xuất hiện khi số lần tung tăng lên không ngừng. Theo thời gian, con số này sẽ ổn định ở mức xác suất lý thuyết của hiện tượng này.

khả năng tin cậy

Định lý Bayes Trong cả trường phái tần suất và trường phái Bayes99win club, khái niệm này đều được công nhận. Tuy nhiên, nó mang một ý nghĩa đặc biệt trong trường phái Bayes. Chúng ta thường nói rằng, Định lý Bayes Có thể biến một Xác suất trước ( prior probability )[9] thành một Xác suất sau ( posterior probability )[10]đánh bài online, và sự chuyển đổi này xảy ra nhờ quan sát được dữ liệu mới.

Cụ thể trong câu chuyện nhỏ trêntỷ lệ kèo bóng đá trực tiếp, ước tính ban đầu về độ tin cậy của A và B được thực hiện, tức là P ( R A đánh bài online, cũng giữ nguyên thứ tự ban đầu trong chuỗi sau khi sắp xếp lại. P ( R B ) thuộc Xác suất trước Hai ước lượng này thực chất là những đánh giá trước khi có bất kỳ dữ liệu thực tế nào được quan sátđánh bài online, mang tính chủ quan dựa trên niềm tin cá nhân và thông tin lịch sử. Điều đó có nghĩa là khi đưa ra hai giá trị này, không có bất kỳ sự thật khách quan nào xảy ra để hỗ trợ hoặc xác minh mức độ tin cậy của chúng. Tất cả đều dựa trên kinh nghiệm riêng lẻ hoặc những dữ liệu đã qua, nhưng chưa từng có một bằng chứng cụ thể nào từ thực tế hiện tại để làm cơ sở cho những phán đoán này.

Khi các sự kiện liên quan thực sự xảy ra (chuyển đổi thành công hoặc thất bại)đánh bài online, thì độ tin cậy ban đầu của A và B, và sau khi tính toán lại, xác suất thu được,|thành công trong việc chuyển đổi)99win club,Khi bạn có một số bằng chứng hỗ trợ cho kết luận của họtỷ lệ kèo bóng đá trực tiếp, bạn có thể dựa trên các sự kiện khách quan thực tế để đánh giá lại mức độ tin cậy của những gì họ đưa ra. Trước đó, chúng ta đã thấy rằng quá trình này được thực hiện dựa trên việc: ...sử dụng các dữ liệu cụ thể và lập luận logic. Quá trình tính toán lại không chỉ đơn thuần là một cách để kiểm tra lại thông tin mà còn là cơ hội để hiểu sâu hơn về bản chất của vấn đề. Điều này giúp chúng ta tránh bị rơi vào cái bẫy của nhận thức thiên kiến cá nhân, khi mà cảm xúc cá nhân có thể làm méo mó đi cái nhìn khách quan cần thiết. Chúng ta cần luôn ghi nhớ rằng, việc xác định mức độ tin cậy không chỉ phụ thuộc vào dữ kiện mà còn đòi hỏi khả năng phân tích tinh tế và mở lòng đón nhận quan điểm khác biệt. Định lý Bayes |thất bại trong việc chuyển đổi)đánh bài online, P ( R A |thất bại trong việc chuyển đổi)99win club, đều thuộc P ( R B |thất bại trong việc chuyển đổi)tỷ lệ kèo bóng đá trực tiếp, đều thuộc P ( R A Trở lại lý thuyết tìm kiếm Bayes P ( R B Ở phần mở đầu chúng ta đã đề cập rằngđánh bài online, Xác suất sau Xác suất hậu nghiệm này được tính toán dựa trên việc kết hợp thông tin prior (bao gồm kinh nghiệm cá nhân và tài liệu lịch sử) cùng với dữ liệu thực tế (kết quả của quá trình chuyển đổitỷ lệ kèo bóng đá trực tiếp, liệu nó có thành công hay thất bại), nhờ đó cho ra một ước tính chính xác hơn. Nó như là sự kết nối giữa điều mà chúng ta đã biết trước và những gì đang diễn ra hiện tại, giúp đưa ra quyết định sáng suốt hơn trong mọi tình huống.

đầy đủ chính xác hơn P ( S A 99win club, cũng giữ nguyên thứ tự ban đầu trong chuỗi sau khi sắp xếp lại. P ( S B Khi bạn tiến hành suy luận vòng mớitỷ lệ kèo bóng đá trực tiếp, kết quả thử nghiệm mới (tức là kết quả thực hiện quyết định tiếp theo) sẽ được quan sát. Khi đó, bạn có thể dựa trên định lý Bayes để chuyển đổi xác suất tiên nghiệm mới nhất thành xác suất hậu nghiệm. Điều này cho phép bạn cập nhật liên tục kiến thức và cải thiện khả năng ra quyết định dựa trên thông tin mới thu thập được từ mỗi vòng thử nghiệm.

Quá trình này có thể được lặp đi lặp lại nhiều lần. Khi số lượng dữ liệu quan sát tăng lêntỷ lệ kèo bóng đá trực tiếp, xác suất hậu nghiệm thu được sẽ ngày càng khớp với thực tế hơn. Phương pháp liên tục quan sát và chuyển đổi từ xác suất tiên nghiệm thành xác suất hậu nghiệm để dần tiến gần đến xác suất thật sự này được gọi là Suy luận Bayes ( Bayesian inference )[3]。

Là dựa trên

Các bước cụ thể có thể được tóm tắt như sau: Lý thuyết tìm kiếm Bayes Sử dụng xác suất để diễn đạt định lượng: Suy luận Bayes tìm lại đồ thất lạc

Lý thuyết tìm kiếm Bayes đánh bài online, cho biết khả năng mà vật nằm ở vị trí

  1. Hãy đưa ra càng nhiều giả thuyết có thể về các tình huống khác nhau mà tài sản bị mất có thể xảy ra. Trong ví dụ về vụ mất bom hạt nhân trước đâytỷ lệ kèo bóng đá trực tiếp, các chuyên gia tìm kiếm đã cân nhắc tất cả các khả năng có thể xảy ra khi quả bom rơi xuống. Ví dụ như quả bom có hai dù, và chúng có thể đã mở hoàn toàn trong quá trình rơi, hoặc không mở chút nào, thậm chí chỉ mở một chiếc. Hay như, góc độ rơi của quả bom cũng có thể khác nhau. Một số tình huống khác cũng cần được xem xét kỹ lưỡng để đảm bảo không bỏ sót bất kỳ manh mối nào.
  2. Với mỗi giả thuyết khác nhautỷ lệ kèo bóng đá trực tiếp, bạn cần ước tính một phân phối xác suất cho vị trí có thể của vật bị mất. Nói cách khác, hãy tưởng tượng xem vật đó có thể rơi vào những khu vực nào và đồng thời cũng phải đánh giá xác suất mà nó nằm ở từng khu vực đó. Xác suất này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về khả năng vật bị mất xuất hiện ở đâu trong không gian đã được đặt ra. Xác suất trước Để đưa ra dự đoán chính xác hơnđánh bài online, việc tham khảo kinh nghiệm của các chuyên gia là điều cần thiết. Các chuyên gia có thể cân nhắc nhiều yếu tố khác nhau như hướng bay của máy bay, hướng gió tại thời điểm đó, tình trạng dòng chảy trên biển và nhiều biến số khác để ước tính các khả năng này. Có thể nói rằng, xác suất rơi xuống mỗi vị trí nhất định chắc chắn sẽ không giống nhau. Điều này cho thấy sự phức tạp trong việc phân tích và đánh giá tình hình khi phải đối mặt với nhiều yếu tố bất định trong không gian rộng lớn như đại dương.
    • . Đây chính là xác suất trước. P ( X ) = p Đối với mỗi vị trí có thểđánh bài online, X Ước tính một xác suất điều kiện như vậy: Nếu vật bị mất thật sự nằm ở p Gần đó99win club, thì khả năng tìm thấy vật tại vị trí
  3. Gần đó sẽ là bao nhiêu. Cần lưu ý rằng99win club, dù vật bị mất thật sự nằm ở X Định nghĩa sự kiện X Thể hiện việc tìm thấy vật bị mất tại vị trí X Thành công; X Xung quanh khu vựcđánh bài online, cũng không thể chắc chắn rằng sẽ tìm thấy nó một cách dễ dàng, điều này còn phụ thuộc vào chi phí tìm kiếm và phương tiện kỹ thuật. Hãy tưởng tượng việc lặn tìm đồ đạc dưới đáy biển, càng xuống sâu, cơ hội để đưa chúng trở lại mặt đất càng trở nê Vì vậy, ở đây vẫn cần phải sử dụng xác suất để diễn đạt tình huống.
    • Không tìm thấy vật bị mất; S X Vậyđánh bài online, xác suất điều kiện được đề cập trong bước này có thể được biểu thị thành: X . Biểu thức này có nghĩa là: Nếu vật bị mất thật sự nằm ở
    • Không tìm thấy vật bị mất; F X Vậy99win club, xác suất điều kiện được đề cập trong bước này có thể được biểu thị thành: X Gần đóđánh bài online, khả năng tìm thấy vật đó là
    • Kết hợp hai xác suất từ bước thứ 2 và thứ 3 (nhân với nhau)đánh bài online, đối với mỗi vị trí P ( S X | X ) = q 99win club, tính xác suất thành công trong việc tìm thấy vật bị mất tại vị trí đó. X Thể hiện việc tìm thấy vật bị mất tại vị trí X Xác suất này biểu thị thành: q 。
  4. Nếu tại vị trí X Gần đó tìm thấy vậttỷ lệ kèo bóng đá trực tiếp, thì việc tìm kiếm kết thúc. Ngược lại, nếu tại vị trí
    • Gần đó không tìm thấy vật bị mất (tức là xảy ra sự kiện P ( S X , X ) = P ( X ) * P ( S X | X ) = pq 。
  5. Bạn có thể sắp xếp các vị trí theo thứ tự xác suất tìm thấy vật mất tích từ cao xuống thấp (dựa trên kết quả ở bước 4)tỷ lệ kèo bóng đá trực tiếp, sau đó tiến hành tìm kiếm lần lượt tại từng vị trí đó.
  6. )đánh bài online, điều đó có nghĩa là vật bị mất nằm ở vị trí X Đối với vị trí vừa tìm kiếm thất bại này X đánh bài online, chúng ta cần tính xác suất sau: F X )|vật không ở X Xác suất xảy ra tình huống đó sẽ giảm đáng kể. Tiếp theođánh bài online, chúng ta cần điều chỉnh lại xác suất của vật rơi vào từng vị trí khác nhau, sau đó quay trở lại bước 4 để xác định vị trí tiếp theo và tiếp tục quá trình tìm kiếm. Ngoài ra, trong quá trình này, cần lưu ý quan sát kỹ môi trường xung quanh để có thể phát hiện thêm những manh mối giúp tăng độ chính xác cho việc điều chỉnh xác suất. Đây là một bước quan trọng không nên bỏ qua, vì nó có thể tiết lộ những thông tin quý giá mà mắt thường dễ bỏ sót.

Bước cuối cùng này99win club, thực chất là quá trình điều chỉnh xác suất dựa trên định lý Bayes để tính toán xác suất hậu nghiệm. Cụ thể như sau: Khi ta đã có dữ liệu quan sát và biết được xác suất tiên nghiệm (prior probability), việc áp dụng định lý Bayes sẽ giúp chúng ta cập nhật lại xác suất một cách hợp lý nhất. Điều này có nghĩa là, dựa trên thông tin mới thu thập được, chúng ta có thể điều chỉnh mức độ tin cậy của các giả thuyết ban đầu. Quá trình này không chỉ đơn giản là thêm hoặc trừ đi các giá trị mà còn đòi hỏi sự phân tích kỹ lưỡng và đánh giá toàn diện từ cả dữ liệu cũ lẫn dữ liệu mới.

|vật không ở X Đến đâytỷ lệ kèo bóng đá trực tiếp, chúng ta dễ dàng nhận được xác suất sau: P ( X | F X Hiện tại99win club, trước khi tiến hành vòng tìm kiếm tiếp theo, chúng ta cần thay thế giá trị xác suất vật nằm ở vị trí

  • P ( F X , X ) = P ( X ) * P ( F X | X ) = p (1- q )
  • P ( F X ) = P ( X ) * P ( F X | X ) + P thành X } * P { F X ) của giá trị. Từ kết quả của các biểu thức ở trên99win club, có thể dễ dàng nhìn ra rằng giá trị này so với giá trị ban đầu X } = p * (1 - q ) + (1 - p ) * 1 = 1 - pq

giảm xuống.

P ( X | F X ) = P ( F X , X ) / P ( F X ) = p (1 - q )/(1 - pq )

Còn đối với bất kỳ vị trí nào khác X , xác suất vật nằm ở p 99win club, sau vòng tìm kiếm tại vị trí P ( X | F X Xác suất trước là p tỷ lệ kèo bóng đá trực tiếp, thì nó nên được cập nhật thành

) trước vòng tìm kiếm tiếp theo. Rõ ràng99win club, giá trị này lớn hơn Y Quan điểm thống kê Y Trong học máy99win club, để ước tính tham số của mô hình, cách làm tự nhiên nhất là áp dụng X Sau khi việc tìm kiếm không thành côngtỷ lệ kèo bóng đá trực tiếp, kích thước của cấu trúc sẽ tăng lên. Quá trình tính toán tương tự như những gì đã đề cập ở trên, vì vậy mình sẽ không liệt kê chi tiết ở đây. Mình chỉ đưa ra kết quả tính toán cụ thể: nếu vật phẩm ban đầu nằm ở vị trí... Y Ước tính posterior tối đa r đánh bài online, MAP)[11]. Cách làm này cũng tận dụng r /(1 - pq Ước tính posterior tối đa r đánh bài online, MAP)[11]. Cách làm này cũng tận dụng

người tìm đồ chuyên nghiệp

Dựa trên những phân tích trước đó99win club, việc tìm kiếm một vật gì đó thực chất là một vấn đề xác suất. Xác suất luôn đi kèm với sự không chắc chắn. Trên thực tế, trong cuộc sống hàng ngày của chúng ta có quá nhiều điều không thể mô tả một cách chính xác, tất cả đều ngập tràn yếu tố bất định. Chẳng hạn như khi dự báo thời tiết, dù các nhà khoa học đã sử dụng nhiều công cụ hiện đại, nhưng họ vẫn không thể đảm bảo 100% kết quả sẽ chính xác. Hay như việc dự đoán xu hướng thị trường tài chính, dù có rất nhiều dữ liệu được phân tích kỹ lưỡng, nhưng rủi ro và biến động vẫn luôn tiềm ẩn. Tất cả những điều này cho thấy rằng, sự bất định là một phần không thể thiếu trong cuộc sống của con người.

Vậy khi đối mặt với các vấn đề không chắc chắntỷ lệ kèo bóng đá trực tiếp, làm thế nào để phân tích một cách định lượng đây? Chính lúc này, thống kê bước vào vai trò quan trọng. Lý thuyết tìm kiếm Bayes là một ví dụ điển hình về việc áp dụng phương pháp thống kê để giải quyết các vấn đề không chắc chắn. Đó cũng chính là lý do tại sao nhiều vấn đề trong cuộc sống không thể được giải quyết bằng các phương pháp lập trình thông thường nhưng lại có thể xử lý được bằng học máy. Bởi vì học máy dựa trên nền tảng của thống kê. Trong thực tế, học máy đã được áp dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như nhận diện giọng nói, phân tích dữ liệu lớn, và thậm chí là phát triển trí tuệ nhân tạo. Những gì mà lý thuyết tìm kiếm Bayes mang lại cho chúng ta không chỉ là công cụ để đưa ra các quyết định sáng suốt hơn mà còn mở ra cánh cửa mới cho việc khám phá những cơ hội tiềm ẩn trong dữ liệu. Điều này cho phép con người vượt qua giới hạn của tư duy logic truyền thống và đi sâu hơn vào thế giới phức tạp của sự biến đổi liên tục.

( Maximum A Posteriori Estimation , MAP)[11] Suy luận Bayes Nguyên lý này bắt đầu bằng việc đưa ra một ước lượng trước (ước tính tiên nghiệm) về tham số của mô hình. Sau đótỷ lệ kèo bóng đá trực tiếp, khi dữ liệu đào tạo được đưa vào, chúng ta có thể thu được ước lượng sau (ước tính hậu nghiệm). Dựa trên cách tiếp cận này, thậm chí còn có những phương pháp táo bạo hơn, chẳng hạn như: sequential Bayesian inference Bạn có thể sử dụng phương pháp này để đào tạo mô hình trực tuyến một cách liên tục. Mỗi lần99win club, chỉ xử lý một mẫu dữ liệu (hoặc một nhóm nhỏ dữ liệu) và không ngừng cập nhật ước lượng các tham số. Quá trình xử lý mỗi mẫu dữ liệu thực chất là việc biến tiên nghiệm thành hậu nghiệm; sau đó, trước khi tiến hành với mẫu dữ liệu tiếp theo, bạn lại coi hậu nghiệm như là tiên nghiệm cho lần ước lượng kế tiếp. Chu trình lặp đi lặp lại này rất giống với quy trình tìm kiếm đồ mất mà chúng ta đã đề cập ở phần trước của bài viết. Phương pháp này không chỉ giúp tối ưu hóa quá trình học máy mà còn cho phép hệ thống thích nghi nhanh chóng với những thay đổi mới trong dữ liệu. Điều này đặc biệt hữu ích trong các ứng dụng yêu cầu phản hồi tức thời như giao thông thông minh hay nhận diện giọng nói. Khi kết hợp với các thuật toán tối ưu hiện đại, phương pháp này có thể giảm thiểu đáng kể thời gian cần thiết để đạt được độ chính xác cao trong việc dự đoán hoặc phân loại dữ liệu.

Suy luận Bayes không chỉ là một công cụ lý thuyết mà còn có những ứng dụng rộng rãi trong cuộc sống. Hãy lấy trò bài Texas Hold'em làm ví dụtỷ lệ kèo bóng đá trực tiếp, đây thực chất cũng là một bài toán liên quan đến suy luận Bayes. Khi bắt đầu ván bài, bạn chỉ có thể nhìn thấy hai lá bài tẩy của mình và dựa trên giá trị của chúng, bạn sẽ đưa ra ước tính ban đầu về khả năng chiến thắng - đây chính là xác suất tiên nghiệm. Khi các lá bài chung lần lượt được lật mở, bạn liên tục nhận được những thông tin mới và từ đó điều chỉnh ước tính của mình để tìm ra xác suất hậu nghiệm. Tuy nhiên, yếu tố ảnh hưởng đến việc ước tính này không chỉ dừng lại ở giá trị của các lá bài. Những hành động, cách chơi và biểu hiện của từng người chơi trên bàn cũng đóng vai trò quan trọng. Đối với những tay chơi chuyên nghiệp, họ tận dụng điều này bằng cách cố tình tiết lộ một số thông tin sai lệch nhằm đánh lạc hướng đối thủ, khiến đối thủ đưa ra ước tính sai lệch về khả năng chiến thắng của họ. Họ thường tạo ra những tình huống giả định, chẳng hạn như khi họ tỏ ra căng thẳng hoặc tỏ ra tự tin thái quá, để làm cho đối thủ nghĩ rằng họ đang giữ một bộ bài mạnh hoặc yếu hơn thực tế. Điều này đòi hỏi sự tỉnh táo cao độ và kỹ năng quan sát tinh tế từ cả hai phía. Chính vì vậy, Texas Hold'em không chỉ đơn thuần là một trò chơi bài, mà nó còn là một cuộc đấu trí đầy chiến thuật và tâm lý. Những ai hiểu rõ nguyên lý này sẽ dễ dàng kiểm soát được thế trận và giành được lợi thế trong các ván bài.

nghe lời nói mà quan sát hành động

Ngoài ratỷ lệ kèo bóng đá trực tiếp, nguyên lý của suy diễn Bayes cũng nhắc nhở chúng ta rằng cần phải liên tục điều chỉnh ước tính hậu nghiệm dựa trên những sự kiện mới thực tế mà chúng ta quan sát được. Điều này đôi khi đồng nghĩa với việc thay đổi quan điểm của bản thân. Nếu trong suy nghĩ của một người có quá nhiều yếu tố chủ quan, họ sẽ dễ dàng bỏ qua những "phát hiện" mới và không bao giờ cập nhật lại ước tính hậu nghiệm của mình, mà chỉ hành động theo quán tính tư duy cũ kỹ. Người như vậy sẽ tự giới hạn bản thân, không thể theo kịp bước tiến của thời đại. Nhìn sâu hơn vào vấn đề, nếu một cá nhân cứ mãi bám víu vào suy nghĩ cố hữu, họ sẽ mất đi khả năng thích nghi với những thay đổ Cuộc sống hiện đại ngày nay đòi hỏi con người phải luôn mở rộng tâm trí, sẵn sàng tiếp thu cái mới và linh hoạt trong cách suy nghĩ. Suy diễn Bayes chính là công cụ giúp ta rèn luyện khả năng đó, khuyến khích mỗi người luôn giữ tinh thần học hỏi và điều chỉnh bản thân phù hợp với thực tế mới.

Cuối cùng99win club, việc ước tính xác suất tiên nghiệm thường phụ thuộc vào kinh nghiệm cá nhân và tài liệu lịch sử. Đối với một lĩnh vực cụ thể, các chuyên gia thường đưa ra những đánh giá chính xác hơn so với người thường, vì họ có nhiều kinh nghiệm hơn và nắm giữ thông tin tiên nghiệm gần với thực tế hơn. Điều này ít nhất cho thấy rằng vai trò của các chuyên gia là vô cùng quan trọng. Quay trở lại ví dụ ban đầu về việc tìm đồ trong nhà, điều này có nghĩa là, trong việc giải quyết công việc gia đình, không nghi ngờ gì nữa, vợ bạn chính là một chuyên gia thực thụ ^-^. Điều thú vị là, đôi khi ngay cả những công việc tưởng chừng đơn giản như tìm kiếm một vật dụng bị mất cũng đòi hỏi sự tinh tế và hiểu biết sâu sắc. Vợ bạn không chỉ quen với thói quen sinh hoạt của gia đình mà còn luôn theo dõi từng chi tiết nhỏ, từ đó tạo nên sự khác biệt lớn trong kết quả. Điều này không chỉ chứng minh khả năng của một chuyên gia mà còn cho thấy tầm quan trọng của việc lắng nghe ý kiến của người có kinh nghiệm trong cuộc sống hàng ngày.

(kết thúc phần chính)

Tài liệu tham khảo:

Các bài viết được chọn lọc khác ：


Bài viết gốcđánh bài online, vui lòng ghi rõ nguồn và bao gồm mã QR bên dưới! Nếu không, từ chối tái bản!
Liên kết bài viết: /z4euh89e.html
Hãy theo dõi tài khoản Weibo cá nhân của tôi: Tìm kiếm tên "Trương Tiết Lệ" trên Weibo.
Tài khoản WeChat của tôi: tielei-blog (Trương Tiết Lệ)
Bài trước: Tình yêu giữa các linh hồn trong thế giới vạn vật
Bài sau: Tinh thần khoa học và thí nghiệm A/B trên internet

Phân loại mục

Bài viết mới nhất

Liên kết thân thiện:

sòng bài trực tuyế 99WIN Sunwin w9bet Keonhacai thethao247 789 Club